Από την αρχαιότητα, ο άνθρωπος έχει αναπτύξει ιδέες για την ομορφιά. Όλες οι δημιουργίες της φύσης είναι όμορφες. Οι άνθρωποι είναι όμορφοι με τον τρόπο τους, τα ζώα και τα φυτά είναι ευχάριστα. Η θέα ενός πολύτιμου λίθου ή ενός κρυστάλλου αλατιού ευχαριστεί το μάτι, είναι δύσκολο να μην θαυμάσετε τη νιφάδα χιονιού ή τη πεταλούδα. Αλλά γιατί συμβαίνει αυτό; Μας φαίνεται ότι η εμφάνιση αντικειμένων, το δεξιό και το αριστερό μισό του οποίου φαίνεται το ίδιο όπως και στον καθρέφτη, είναι σωστά και ολοκληρωμένα.
Προφανώς, οι πρώτοι άνθρωποι που σκέφτονται την ουσία της ομορφιάς ήταν η τέχνη. Αρχαίοι γλύπτες που μελέτησαν τη δομή του ανθρώπινου σώματος, τον 5ο αιώνα π.Χ. άρχισε να εφαρμόζει την έννοια της "συμμετρίας". Αυτή η λέξη είναι ελληνικής καταγωγής και σημαίνει αρμονία, αναλογικότητα και ομοιότητα της διάταξης των συστατικών μερών. Ο φιλόσοφος της Αρχαίας Ελλάδας Πλάτωνας υποστήριξε ότι μόνο αυτό που είναι συμμετρικό και αναλογικό μπορεί να είναι όμορφο.
Στη γεωμετρία και στα μαθηματικά εξετάζονται τρεις τύποι συμμετρίας: αξονική συμμετρία (σε σχέση με ευθεία γραμμή), κεντρική (σε σχέση με ένα σημείο) και κάτοπτρο (σε σχέση με ένα επίπεδο).
Εάν κάθε ένα από τα σημεία του αντικειμένου μέσα του έχει τη δική του ακριβή χαρτογράφηση σε σχέση με το κέντρο του, τότε υπάρχει κεντρική συμμετρία. Τα παραδείγματα της είναι γεωμετρικά σώματα όπως ένας κύλινδρος, μια σφαίρα, ένα κανονικό πρίσμα κ.λπ.
Η αξονική συμμετρία των σημείων σε σχέση με τη γραμμή προβλέπει ότι η γραμμή αυτή τέμνει τη μέση του τμήματος που συνδέει τα σημεία και είναι κάθετη προς αυτήν. Παραδείγματα του άξονα συμμετρίας: ο διχοτόμος της μη αναστραμμένης γωνίας ενός ισοσκελούς τριγώνου, κάθε γραμμή που τραβιέται από το κέντρο του κύκλου κ.λπ. Εάν η αξονική συμμετρία είναι χαρακτηριστική ενός γεωμετρικού σχήματος, ο ορισμός των σημείων καθρέφτη μπορεί να οπτικοποιηθεί απλά κάμπτοντας τον κατά μήκος του άξονα και διπλώνοντας ίσα μισά πρόσωπο με πρόσωπο. Τα επιθυμητά σημεία θα αγγίξουν σε αυτή την περίπτωση.
Με συμμετρία καθρέφτη, τα σημεία του αντικειμένου βρίσκονται ταυτόσημα σε σχέση με το επίπεδο, το οποίο διέρχεται από το κέντρο του.
Η φύση είναι σοφή και λογική, έτσι ώστε σχεδόν όλες οι δημιουργίες της έχουν μια αρμονική δομή. Αυτό ισχύει για τα ζωντανά όντα και για τα άψυχα αντικείμενα. Η δομή των περισσότερων μορφών ζωής χαρακτηρίζεται από έναν από τους τρεις τύπους συμμετρίας: διμερής, ακτινική ή σφαιρική.
Τις περισσότερες φορές, αξονική συμμετρία στη φύση μπορεί να παρατηρηθεί σε φυτά που αναπτύσσονται κάθετα στην επιφάνεια του εδάφους. Στην περίπτωση αυτή, η συμμετρία είναι το αποτέλεσμα της περιστροφής πανομοιότυπων στοιχείων γύρω από έναν κοινό άξονα που βρίσκεται στο κέντρο. Η γωνία και η συχνότητα της θέσης τους μπορεί να είναι διαφορετική. Ένα παράδειγμα είναι τα δέντρα: ερυθρελάτης, σφενδάμου και άλλα. Σε ορισμένα ζώα, υπάρχει και αξονική συμμετρία, αλλά αυτό είναι λιγότερο κοινό. Φυσικά, η μαθηματική ακρίβεια είναι σπάνια εγγενής στη φύση, αλλά η ομοιότητα των στοιχείων του σώματος είναι ακόμα εκπληκτική.
Οι βιολόγοι συχνά θεωρούν ότι δεν είναι αξονική συμμετρία, αλλά διμερείς (διμερείς). Το παράδειγμά της είναι τα πεταλούδα ή οι λιβελλούλες, φυτικά φύλλα, πέταλα λουλουδιών κ.λπ. Σε κάθε περίπτωση, το δεξιό και το αριστερό μέρος ενός ζωντανού αντικειμένου είναι ίσοι και αντιπροσωπεύουν μια καθρέφτη εικόνα μεταξύ τους.
Η σφαιρική συμμετρία είναι χαρακτηριστική των καρπών πολλών φυτών, για ορισμένα ψάρια, μαλάκια και ιούς. Και παραδείγματα συμμετρίας ακτίνων είναι αστερίες, μερικοί τύποι σκουληκιών και εχινόδερμα.
Στα ανθρώπινα μάτια, η ασυμμετρία συνδέεται συχνότερα με παρατυπία ή κατωτερότητα. Επομένως, στις περισσότερες δημιουργίες ανθρώπινων χεριών, εντοπίζονται η συμμετρία και η αρμονία.
