Ο Ζήνωνας της Ελέας είναι Έλληνας λογοτέχνης και φιλόσοφος που είναι γνωστός κυρίως για τα παράδοξα που ονομάζονται προς τιμήν του. Δεν γνωρίζουμε πολλά για τη ζωή του. Η γενέτειρα του Ζήνωνα είναι η Ελέα. Επίσης στα γραπτά του Πλάτωνα αναφέρθηκε η συνάντηση του φιλόσοφου με τον Σωκράτη.
Περίπου το 465 π.Χ. ε. Ο Ζήνο έγραψε ένα βιβλίο στο οποίο περιέγραψε όλες τις ιδέες του. Αλλά, δυστυχώς, δεν έχει φτάσει στις μέρες μας. Σύμφωνα με το μύθο, ο φιλόσοφος πέθανε σε μια μάχη με έναν τύραννο (πιθανώς το κεφάλι της Elea Nearch). Όλες οι πληροφορίες για την Elea συλλέχθηκαν σιγά σιγά: από τα έργα του Πλάτωνα (που γεννήθηκαν 60 χρόνια αργότερα Zeno), ο Αριστοτέλης και ο Διογένης Λαέρτιος, που έγραψαν τρεις αιώνες αργότερα ένα βιβλίο βιογραφιών των Ελλήνων φιλοσόφων. Το Ζήνω αναφέρεται επίσης στα γραπτά των μεταγενέστερων εκπροσώπων της Σχολής Ελληνικής Φιλοσοφίας: Θεμιστής (4ος αι. Α.Δ.), Αλέξανδρος Αφροδίνσκι (3ος αι. Α.Δ.), καθώς και ο Φιλόπωνας και ο Σίμπιλος (και οι δύο έζησαν τον 6ο αι.. Επιπλέον, τα δεδομένα σε αυτές τις πηγές είναι τόσο καλά συνεπή μεταξύ τους ότι όλες οι ιδέες του φιλόσοφου μπορούν να ανακατασκευαστούν από αυτούς. Σε αυτό το άρθρο θα σας πούμε για τα παράδοξα του Zeno. Ας αρχίσουμε λοιπόν.
Παράδοξα του σετ
Από την εποχή του Πυθαγόρα, ο χώρος και ο χρόνος θεωρούνταν αποκλειστικά από την άποψη των μαθηματικών. Δηλαδή, πιστεύεται ότι αποτελούνται από πολλά σημεία και σημεία. Ωστόσο, έχουν μια ιδιότητα που είναι ευκολότερη στην αντίληψη από τον ορισμό, δηλαδή τη "συνέχεια". Ορισμένα παράδοξα του Zeno αποδεικνύουν ότι δεν μπορούν να χωριστούν σε στιγμές ή σημεία. Ο συλλογισμός του φιλόσοφου κυμαίνεται στα εξής: "Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ολοκληρώσει τη διαίρεση μέχρι το τέλος. Στη συνέχεια, μόνο μία από τις δύο επιλογές είναι αληθής: είτε παίρνουμε τις ελάχιστες δυνατές ποσότητες ή τμήματα που είναι αδιαίρετα, αλλά άπειρα σε ποσότητα, ή διαίρεση θα μας οδηγήσει σε μέρη χωρίς μέγεθος, καθώς η ομοιογένεια της συνέχειας πρέπει να είναι διαιρέσιμη υπό οποιεσδήποτε συνθήκες. Δεν μπορεί να διαιρείται σε ένα μέρος, αλλά όχι στο άλλο. Δυστυχώς, και τα δύο αποτελέσματα είναι αρκετά γελοία. Το πρώτο οφείλεται στο γεγονός ότι η διαδικασία διαίρεσης δεν μπορεί να τερματίσει ενώ υπάρχουν τμήματα στο υπόλοιπο που έχουν αξία. Και το δεύτερο είναι επειδή σε μια τέτοια κατάσταση αρχικά το σύνολο θα σχηματίστηκε από τίποτα ». Ο Simplicius απέδωσε αυτό το επιχείρημα στον Parmenides, αλλά είναι πιο πιθανό ότι ο συγγραφέας του είναι ο Zeno. Συνεχίζουμε.
Τα παράδοξα της κίνησης του Ζήνωνα
Αυτά θεωρούνται στα περισσότερα βιβλία που είναι αφιερωμένα στον φιλόσοφο, επειδή έρχονται σε αντίθεση με την απόδειξη των συναισθημάτων των Ελεατικών. Σε σχέση με το κίνημα διακρίνονται τα εξής παράδοξα του Zeno: "Arrow", "Dichotomy", "Achilles" και "Stages". Και ήρθαν σε μας χάρη στον Αριστοτέλη. Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά σε αυτά.
Βέλος
Ένα άλλο όνομα είναι το παράδοξο κβαντικού Zeno. Ο φιλόσοφος ισχυρίζεται ότι οποιοδήποτε πράγμα είτε στέκεται ακόμα είτε κινείται. Αλλά τίποτα δεν είναι σε κίνηση αν ο κατεχόμενος χώρος είναι ίσος με αυτό σε μήκος. Σε μια συγκεκριμένη στιγμή, το κινούμενο βέλος είναι σε ένα μέρος. Επομένως, δεν κινείται. Ο Simplicius διατύπωσε αυτό το παράδοξο σε σύντομη μορφή: "Ένα ιπτάμενο αντικείμενο καταλαμβάνει ίσο χώρο στο διάστημα, αλλά αυτό που παίρνει ίση θέση στο διάστημα δεν κινείται. Επομένως, το βέλος βρίσκεται σε ηρεμία. " Οι Femistius και Phelopon διατύπωσαν παρόμοιες επιλογές.
"Διχοτομία"
Λαμβάνει τη δεύτερη θέση στη λίστα των "Zeno Paradoxes". Διατυπώνεται ως εξής: "Πριν ένα αντικείμενο που αρχίζει να μετακινείται μπορεί να ταξιδέψει σε κάποια απόσταση, πρέπει να ξεπεράσει το μισό από αυτό το μονοπάτι, μετά το μισό από τα υπόλοιπα κλπ. Στο άπειρο. Επειδή κατά τη διάρκεια επαναλαμβανόμενων διαιρέσεων της απόστασης στο μισό, το τμήμα καθίσταται πεπερασμένο όλη την ώρα και ο αριθμός αυτών των τμημάτων είναι άπειρος, η απόσταση αυτή δεν μπορεί να ξεπεραστεί σε ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα. Επιπλέον, αυτό το επιχείρημα ισχύει τόσο για μικρές αποστάσεις όσο και για υψηλές ταχύτητες. Επομένως, οποιαδήποτε κίνηση είναι αδύνατη. Δηλαδή, ο δρομέας δεν θα είναι καν σε θέση να ξεκινήσει."
Αυτό το παράδοξο σχολίασε με μεγάλη λεπτομέρεια τον Simplicius, υποδεικνύοντας ότι στην περίπτωση αυτή πρέπει να γίνει ένας άπειρος αριθμός πινελιών σε ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα. "Όποιος αγγίζει οτιδήποτε μπορεί να μετρήσει, αλλά το άπειρο σύνολο δεν μπορεί να διευθετηθεί ή να μετρηθεί." Ή, όπως το έθεσε ο Philopon, ένα άπειρο σύνολο είναι απροσδιόριστο.
Αχιλλέας
Επίσης γνωστό ως το παράδοξο της χελώνας Zeno. Αυτό είναι το πιο δημοφιλές φιλοσοφικό επιχείρημα. Σε αυτό το παράδοξο κίνησης, ο Αχιλλέας συναγωνίζεται σε μια πορεία με μια χελώνα, η οποία έχει ένα μικρό μειονέκτημα στην αρχή. Το παράδοξο είναι ότι ο Έλληνας πολεμιστής δεν θα μπορέσει να προλάβει τη χελώνα, αφού πρώτα θα φτάσει στον τόπο της εκκίνησης και θα βρεθεί στο επόμενο σημείο. Δηλαδή, η χελώνα θα είναι πάντα μπροστά από τον Αχιλλέα.
Αυτό το παράδοξο είναι πολύ παρόμοιο με τη διχοτόμηση, αλλά εδώ ο άπειρος διαχωρισμός πηγαίνει σύμφωνα με την εξέλιξη. Στην περίπτωση μιας διχοτόμησης, υπήρξε μια παλινδρόμηση. Για παράδειγμα, ο ίδιος δρομέας δεν μπορεί να ξεκινήσει, επειδή δεν μπορεί να εγκαταλείψει την τοποθεσία του. Και στην κατάσταση με τον Αχιλλέα, ακόμα κι αν ο δρομέας αρχίσει να κινείται, δεν θα συνεχίσει να τρέχει οπουδήποτε.
"Στάδιο"
Εάν συγκρίνουμε όλα τα παράδοξα του Zeno όσον αφορά την πολυπλοκότητα, τότε θα είναι ο νικητής. Είναι πιο δύσκολο από τους άλλους να εξηγήσουν. Ο Simplicius και ο Αριστοτέλης περιέγραψαν αυτό το σκεπτικό μερικώς και δεν μπορεί κανείς να βασιστεί στην αξιοπιστία του με 100% βεβαιότητα. Η ανοικοδόμηση αυτού του παράδοξου έχει την ακόλουθη μορφή: Α1, Α2, Α3 και Α4 είναι ακίνητα αντικείμενα ίσου μεγέθους και Β1, Β2, Β3 και Β4 είναι σώματα ίδιου μεγέθους όπως τα Α. Β σώματα μετακινούνται προς τα δεξιά έτσι ώστε κάθε Β περνά Και σε μια στιγμή, που είναι η μικρότερη χρονική περίοδος όλων των δυνατών. Αφήνουμε τα B1, B2, B3 και B4 να είναι όμοια με τα Α και Β και να κινούνται σε σχέση με το Α προς τα αριστερά, ξεπερνώντας κάθε ένα από τα σώματα σε μία στιγμή.
Προφανώς, η Β1 ξεπέρασε και τα τέσσερα σώματα του Β. Ας πάρουμε για μια μονάδα το χρόνο που χρειάστηκε για ένα σώμα του Β για να περάσει από ένα σώμα του Β. Στην περίπτωση αυτή, χρειάστηκαν τέσσερις μονάδες για όλες τις κινήσεις. Ωστόσο, πιστεύεται ότι οι δύο στιγμές που πέρασαν για αυτό το κίνημα ήταν ελάχιστες και συνεπώς αδιαίρετες. Συνεπώς, τέσσερις αδιαίρετες μονάδες είναι ίσες με δύο αδιαίρετες μονάδες.
