Κάτω από τα κεφάλαια των τόκων πρέπει να νοείται το απόλυτο μέγεθος του κέρδους που λαμβάνεται ως αποτέλεσμα της παροχής χρημάτων. Μπορούν να μεταδοθούν σε οποιαδήποτε μορφή. Αυτές μπορεί να είναι διάφορες οικονομικές συναλλαγές. Για παράδειγμα, ένα δάνειο εκδίδεται, τα κεφάλαια κατατίθενται σε ένα λογαριασμό καταθέσεων, τα προϊόντα που πωλούνται με πίστωση, ένα πιστοποιητικό αποταμίευσης, ομόλογα, συναλλαγματικές και ούτω καθεξής, αποκτώνται. Ιδιαίτερη σημασία έχει η σχέση μεταξύ του ποσοστού αύξησης και του προεξοφλητικού επιτοκίου. Ας εξετάσουμε αυτά τα στοιχεία με περισσότερες λεπτομέρειες.
Ειδικότητα
Το επιτόκιο είναι το σχετικό ποσό κέρδους που εισπράττεται για μια συγκεκριμένη (σταθερή) χρονική περίοδο. Αποτελείται από το λόγο του εισοδήματος προς το χρέος. Η μέτρησή του πραγματοποιείται σε απλό ή δεκαδικό κλάσμα ή σε ποσοστό. Κατά την ανάλυση των χρηματοοικονομικών συναλλαγών, οι ειδικοί χρησιμοποιούν αυτό το σχετικό ποσό ως δείκτη του βαθμού αποδοτικότητας (κερδοφορίας) οποιασδήποτε εμπορικής, οικονομικής, επενδυτικής και πιστωτικής δραστηριότητας. Δεν θα πειράξει αν υπήρχε γεγονός επενδύοντας κεφάλαια και μια διαδικασία αύξησης του όγκου τους, ή δεν έγινε. Η χρονική περίοδος στην οποία περιορίζεται το επιτόκιο ονομάζεται περίοδος απόκτησης. Μπορεί να είναι ένα έτος, τρίμηνο, μισό έτος, μήνα ή ακόμα και ημέρα σε ορισμένες περιπτώσεις. Κατά κανόνα, τα ετήσια ποσά χρησιμοποιούνται στην πράξη.
Λογική των πράξεων εκπτώσεων (αύξηση) κεφαλαίου
Με συμφωνία μεταξύ του δανειολήπτη και του δανειστή, οι τόκοι καταβάλλονται καθώς συγκεντρώνονται ή περιλαμβάνονται στο αρχικό ποσό του χρέους. Η αύξηση των κεφαλαίων με την πάροδο του χρόνου λόγω της ένταξης είναι η συσσώρευση κεφαλαίου. Καλείται επίσης η αύξηση του ποσού. Το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι το αντίστροφο του ποσοστού αύξησης. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι μετά τη μείωση, το ποσό που σχετίζεται με την επόμενη περίοδο μειώνεται με έναν δείκτη της αντίστοιχης έκπτωσης. Σε τέτοιες περιπτώσεις, λένε ότι ισχύουν οι προεξοφλητικές (μειωμένες) τιμές. Οι τόκοι που κερδίζονται γι 'αυτούς ονομάζονται αντισυμβατικοί, και εκείνοι που προέκυψαν από το ύψος της αύξησης ονομάζονται καταστροφικοί. Αυτή είναι η λογική των πράξεων εκπτώσεων κεφαλαίου.
Δεδουλευμένα χαρακτηριστικά
Στις περισσότερες περιπτώσεις, τα διαδοχικά ποσοστά ονομάζονται απλά ποσοστά. Για τη συσσώρευση τους χρησιμοποιείται μια σταθερή βάση. Όταν λαμβάνεται ως το ποσό που εισπράχθηκε στο προηγούμενο στάδιο μείωσης ή αύξησης, εφαρμόζεται σύνθετος τόκος. Η αύξηση και η προεξόφληση σε τέτοιες περιπτώσεις πραγματοποιείται σύμφωνα με ορισμένα συστήματα. Μπορούν να καθοριστούν σχετικά ποσά. Στην περίπτωση αυτή, το μέγεθός τους καθορίζεται στη σύμβαση. Μπορούν επίσης να επιπλέουν. Σε αυτή την περίπτωση, η σύμβαση δεν δείχνει το επιτόκιο, αλλά η βάση, η οποία αλλάζει κατά τη χρονική περίοδο, καθώς και το ποσό του ασφαλίστρου - περιθώριο. Το μέγεθος του τελευταίου καθορίζεται από τον όρο του δανείου, τη φερεγγυότητα του δανειολήπτη και άλλους όρους. Κατά τη διάρκεια ολόκληρης της περιόδου της δανειοδότησης, μπορεί να είναι μεταβλητή ή σταθερή. Σε περίπτωση διαδοχικής εξόφλησης του χρέους, επιτρέπονται δύο επιλογές για τον υπολογισμό των τόκων. Στην πρώτη περίπτωση, το επιτόκιο (σύνθετο ή απλό) εφαρμόζεται στο πραγματικά υπάρχον ποσό του χρέους. Η δεύτερη επιλογή χρησιμοποιείται για τον καταναλωτικό δανεισμό. Στην περίπτωση αυτή, ο δεδουλευμένος λογαριασμός πραγματοποιείται για ολόκληρο το ποσό της υποχρέωσης χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η μεταγενέστερη αποπληρωμή της. Στην πράξη, χρησιμοποιούνται ξεχωριστές ποσότητες. Χρεώνονται για συγκεκριμένες χρονικές περιόδους (έξι μήνες, ένα έτος κ.λπ.). Οι εργασίες οικοδόμησης και προεξόφλησης μπορούν να διεξαχθούν συνεχώς, για απεριόριστα μικρές περιόδους. Στην περίπτωση αυτή, εφαρμόζονται και τα κατάλληλα ποσοστά (συνεχή).
Φόρμες κατασκευής και έκπτωσης
Ένα αυξημένο ποσό χρέους (δάνειο, κατάθεση, άλλα δάνεια ή επενδυμένα κεφάλαια) πρέπει να νοείται ως το αρχικό χρηματικό ποσό με τόκους στο τέλος της περιόδου απόκτησης. Έτσι, μπορούμε να δηλώσουμε:
- το ενδιαφέρον για ολόκληρο τον όρο - εγώ?
- το αρχικό ποσό του χρέους - P;
- αυξημένο ποσό κεφαλαίων (στο τέλος της περιόδου) - S ·
- το επιτόκιο - i;
- χρόνος δανείου - n.
Για ολόκληρη την περίοδο, ο τόκος θα είναι:
I = Pni.
Η αύξηση του ποσού καθορίζεται με την προσθήκη αρχικών κεφαλαίων και τόκων:
Ρ + Ι = Ρ + Ρηη = Ρ (1+ ni) = S.
Στην πράξη, οι ειδικοί συχνά πρέπει να αντιμετωπίσουν το αντίθετο καθήκον. Από το ποσό S, το οποίο είναι πληρωτέο μετά από κάποιο χρονικό διάστημα n, θα πρέπει να καθορίσετε το μέγεθος του δανείου που λήφθηκε - R. Σε αυτές τις περιπτώσεις, υπάρχει έκπτωση. Ο υπολογισμός πραγματοποιείται όταν ο τόκος επί του ποσού του S θα κρατηθεί προς τα εμπρός, απευθείας κατά την έκδοση δανείου. Η διαδικασία υπολογισμού του ενδιαφέροντος και η διαγραφή αυτού ονομάζεται λογιστική. Ο ίδιος ο τόκος ονομάζεται έκπτωση ή έκπτωση. Για να υπολογίσουμε, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την ισότητα S = P (1 + ni). Αποδεικνύεται P = S / (1 + ni). Επομένως, P θα είναι το τρέχον μέγεθος S που καταβάλλεται μετά από n έτη. Οι παραπάνω υπολογισμοί δείχνουν απλούς τύπους προεξόφλησης (απόκτηση). Στην τελευταία περίπτωση, εξετάζεται μια παραλλαγή του μαθηματικού προσδιορισμού του ποσού. Όπως μπορείτε να δείτε, οι υπολογισμοί χρησιμοποιούν δείκτες που χρησιμοποιούνται στις λειτουργίες ανάπτυξης και προεξόφλησης.
Διάρκεια περιόδου
Οι εργασίες συσσώρευσης και προεξόφλησης μπορούν να υπολογιστούν σε δύο χρονικές βάσεις. Αν το K είναι 360 ημέρες, τότε λαμβάνεται το εμπορικό ή το συνηθισμένο ενδιαφέρον. Όταν εφαρμόζεται η πραγματική διάρκεια ενός ημερολογιακού έτους 365 ή 366 ημερών, υπολογίζεται ο ακριβής τόκος. Ο αριθμός των ημερών δανεισμού λαμβάνεται με ακρίβεια και περίπου. Στην τελευταία περίπτωση, ο μήνας θα είναι 30 ημέρες. Ο ακριβής αριθμός ημερών μπορεί να προσδιοριστεί με τον υπολογισμό του αριθμού τους μεταξύ των ημερομηνιών εκδόσεως του δανείου και της ημερομηνίας αποπληρωμής του. Σύμφωνα με το άρθρο 839, παρ. 1 του Αστικού Κώδικα, οι ημέρες κατά τις οποίες άνοιξε και έκλεισε η κατάθεση δεν περιλαμβάνονται στη συνολική περίοδο για την αυτοτέλεια των χρήσεων.
Επιλεγμένες επιλογές
Στην πράξη, υπάρχουν τρεις μέθοδοι υπολογισμού του ενδιαφέροντος:
- Ακριβές ποσό με συγκεκριμένο αριθμό ημερών. Στην περίπτωση αυτή, χρησιμοποιούνται οι ονομασίες AST / AST ή 365/365. Αυτή η επιλογή χρησιμοποιείται από κεντρικά και μεγάλα εμπορικά τραπεζικά ιδρύματα στις Ηνωμένες Πολιτείες και τη Μεγάλη Βρετανία. Αυτή η μέθοδος υπολογισμού σας επιτρέπει να έχετε τα ακριβέστερα ποσά.
- Κανονικό ενδιαφέρον με τον ακριβή αριθμό των ημερών δανεισμού. Στην περίπτωση αυτή, χρησιμοποιούνται οι ονομασίες AST / 360 ή 365/360. Αυτή η μέθοδος ονομάζεται τραπεζική. Χρησιμοποιείται σε πράξεις μεταξύ τραπεζών διαφορετικών χωρών ή ενός κράτους. Αυτή η μέθοδος, ειδικότερα, είναι κοινή στην Ελβετία, το Βέλγιο και τη Γαλλία. Με αυτόν τον υπολογισμό επιτυγχάνεται ελαφρώς μεγαλύτερη ποσότητα από ό, τι με την εφαρμογή ακριβών ποσοστών.
- Κανονικό ενδιαφέρον με κατά προσέγγιση αριθμό ημερών (360/360). Αυτή η μέθοδος εφαρμόζεται στις εμπορικές τράπεζες στη Δανία, τη Γερμανία, τη Σουηδία. Αυτή η επιλογή χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου το ακριβές αποτέλεσμα δεν είναι απαραίτητο (για παράδειγμα, σε ενδιάμεσους υπολογισμούς).
Κατά τη διαδικασία της επένδυσης κεφαλαίων σε βραχυπρόθεσμη κατάθεση, σε ορισμένες περιπτώσεις χρησιμοποιείται επαναλαμβανόμενη επανάληψη της συσσώρευσης σε ένα απλό ποσοστό εντός της γενικά καθορισμένης περιόδου. Έτσι, πραγματοποιείται επανεπένδυση των ποσών που εισπράττονται σε κάθε στάδιο αύξησης του όγκου των κεφαλαίων με τη χρήση μεταβλητής ή σταθερής βάσης.
Συντομογραφία
Η έκπτωση μπορεί να θεωρηθεί ως ο καθορισμός οποιουδήποτε δείκτη αξίας σχετικά με τον επερχόμενο χρόνο για μια προγενέστερη περίοδο. Μια τέτοια μέθοδος ονομάζεται μείωση της τιμής σε μια ορισμένη, συνήθως αρχική, στιγμή. Το ποσό P που λαμβάνεται από τη μείωση ονομάζεται τρέχουσα τιμή ή το τρέχον μέγεθος της μελλοντικής πληρωμής. Ανάλογα με τον τύπο του επιτοκίου που χρησιμοποιείται, χρησιμοποιούνται δύο επιλογές έκπτωσης:
- Η μαθηματική μέθοδος.
- Εμπορική (τραπεζική) λογιστική.
Στην πρώτη επιλογή, που συζητήθηκε παραπάνω, το προκύπτον κλάσμα ονομάζεται συντελεστής προεξόφλησης. Αντικατοπτρίζει το μερίδιο του αρχικού ποσού του χρέους στο τελικό ποσό. Κατά τη χρήση της μεθόδου εμπορικής λογιστικής, ένα χρηματοπιστωτικό ίδρυμα το αγοράζει από τον ιδιοκτήτη με το κόστος μικρότερο από αυτό που αναγράφεται σε χαρτί πριν από την ημερομηνία λήξης για την πληρωμή ενός λογαριασμού ή άλλης υποχρέωσης πληρωμής. Επομένως, η εξαγορά υπόκειται σε εκπτώσεις. Κατά τη λήξη, η τράπεζα, έχοντας λάβει τα χρήματα, πραγματοποιεί έσοδα από τόκους με τη μορφή έκπτωσης. Ο ιδιοκτήτης του χαρτιού με τη βοήθεια της λογιστικής έχει την ευκαιρία να λάβει κεφάλαια νωρίτερα από την περίοδο που καθορίζεται σε αυτό.
Χαρακτηριστικά ενός λογαριασμού
Η εγγύηση αυτή παρουσιάζεται υπό μορφή αποδεικτικού παραλαβής. Καταρτίζεται νομοσχέδιο σύμφωνα με τις νομικές απαιτήσεις. Οι κανόνες προβλέπουν ειδικά έντυπα στα οποία αναφέρονται το ονοματεπώνυμο, η ημερομηνία πληρωμής, ο τόπος όπου πρόκειται να γίνει η πληρωμή, πληροφορίες σχετικά με το υποκείμενο στον οποίο προορίζεται η πληρωμή, πληροφορίες σχετικά με την ημερομηνία και τον τόπο σύνταξης του εγγράφου και την υπογραφή του συρταριού. Τέτοιες σημειώσεις μπορούν να είναι μεταβιβάσιμες και απλές. Οι τελευταίες παρουσιάζονται με τη μορφή εγγράφων που πιστοποιούν την άνευ όρων οικονομική υποχρέωση του συντάκτη να καταβάλει ένα ορισμένο ποσό στον κάτοχο του χαρτιού κατά τη λήξη της υποχρέωσης. Μια μεταφορά είναι ένα έγγραφο που εκδίδεται από έναν οφειλέτη. Ένα σχέδιο είναι μια μορφή ειδικής εντολής προς τον άμεσο πληρωτή (έναν τραπεζικό οργανισμό, κατά κανόνα) με την καταβολή ενός ορισμένου ποσού σε κάτοχο χαρτονομίσματος (τρίτο μέρος) εγκαίρως.
Λογαριασμοί λογιστικής
Για τους τίτλους αυτούς χρησιμοποιείται η εμπορική (τραπεζική) μέθοδος. Σύμφωνα με αυτό, θα χρεώνεται τόκος για τη χρήση δανείου υπό μορφή έκπτωσης για το ποσό που πρέπει να καταβληθεί στο τέλος της περιόδου. Ο δείκτης λογιστικής στην περίπτωση αυτή είναι d. Το μέγεθος της ποσότητας θα είναι ίσο με το Snd. N θα μετράται σε έτη αν d είναι ο ετήσιος ρυθμός. Οι υπολογισμοί θα είναι οι εξής:
P = S - Snd = S (1 - nd), όπου n είναι η περίοδος από τη στιγμή της λογιστικής έως την ημέρα αποπληρωμής της υποχρέωσης.
(1 - nd) - συντελεστής προεξόφλησης.
Λογιστική, κατά κανόνα, πραγματοποιείται με μια προσωρινή βάση K ίση με 360 ημέρες, ο αριθμός των ημερών δανείου είναι πιο συχνά λαμβάνεται ακριβής.
Άλλες επιλογές
Οι πράξεις αύξησης και έκπτωσης υπολογίζονται όχι μόνο με απλούς τόκους. Για παράδειγμα, τα ποσά δεν καταβάλλονται αμέσως μετά τη συσσώρευση, αλλά περιλαμβάνονται στο οφειλόμενο ποσό. Μια τέτοια σύνδεση ονομάζεται κεφαλαιοποίηση τόκου. Κατά τον υπολογισμό, μπορείτε να εφαρμόσετε τους ίδιους δείκτες που χρησιμοποιήθηκαν παραπάνω.
Στο τέλος του πρώτου έτους, τα ποσοστά είναι ίσα με Pi. Η συσσωρευμένη ποσότητα στην περίπτωση αυτή θα είναι P + Pi = P (1 + i). Μέχρι το τέλος του δεύτερου έτους, θα γίνει P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 και ούτω καθεξής. Στο τέλος του έτους n, το άθροισμα θα είναι S = P (1 + i) n, και το ενδιαφέρον για αυτή την περίοδο I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) η είναι ο πολλαπλασιαστής σύνθεσης με συμφέρον σύνθεσης. Ο χρόνος στις περιπτώσεις αυτές μετράται ως AST / AST. Συχνά η περίοδος υπολογισμού του ενδιαφέροντος δεν είναι ακέραιος.
Τόκους για αύξηση κεφαλαίων
Οι ακόλουθες επιλογές δεδουλευμένων στοιχείων για δεδουλευμένη βάση:
- Ο υπολογισμός πραγματοποιείται με ακέραιο αριθμό ετών. Λαμβάνεται από τον τύπο σύνθετου ενδιαφέροντος. Το κλασματικό μέρος της περιόδου λαμβάνεται από την αναλογία του απλού ποσοστού.
- Σύμφωνα με τους κανόνες ορισμένων εμπορικών τραπεζών, για ορισμένες πράξεις, το επιτόκιο υπολογίζεται μόνο για ολόκληρο τον αριθμό περιόδων (έτη ή άλλες περιόδους).
Για να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα της αύξησης σε διαφορετικά ποσοστά, θα αρκεί να συγκρίνουμε τους αντίστοιχους συντελεστές. Με τα ίσα επιτόκια, οι λόγοι αυτών των δεικτών θα εξαρτώνται ουσιαστικά από την περίοδο. Για n> 1 με επέκταση, η διαφορά θα αυξηθεί. Όταν χρησιμοποιείται σύνθετο ενδιαφέρον, χρησιμοποιείται ο κανόνας 72: εάν το επιτόκιο είναι i, τότε το ποσό θα διπλασιαστεί σε περίπου 72 / έτη. Για παράδειγμα, στο 12%, αυτό θα συμβεί μετά από 6 χρόνια.
Ονομαστική και αποτελεσματική ένδειξη
Με σύγχρονες συνθήκες, η κεφαλαιοποίηση των τόκων πραγματοποιείται, κατά κανόνα, όχι μία φορά, αλλά αρκετές φορές κατά τη διάρκεια του έτους. Αυτό μπορεί να γίνει σε τριμηνιαία ή εξαμηνιαία βάση. Ορισμένα ξένα εμπορικά τραπεζικά ιδρύματα ασκούν επίσης καθημερινή αυτοτέλεια. Εάν παίρνουμε το j σε ετήσια ισοτιμία, ο αριθμός περιόδων σε ένα έτος είναι m, κάθε φορά που ο τόκος θα καθοριστεί με j / m. Το ποσοστό j ονομάζεται ονομαστικό. Υπάρχει επίσης ένας έγκυρος (αποτελεσματικός) δείκτης. Αντιπροσωπεύει το ετήσιο σύνθετο επιτόκιο. Χρησιμοποιώντας το, παίρνετε το ίδιο αποτέλεσμα όπως όταν εφαρμόζετε m - έναν υπολογισμό ενός χρόνου σε j / m. Το ποσοστό αυτό υπολογίζει το σχετικό πραγματικό εισόδημα που λαμβάνεται στο σύνολό του για το έτος.
