Εκτός από πολύπλοκα πολύπλοκα μοντέλα οικονομικής ανάπτυξης, χρησιμοποιούνται συχνά απλοποιημένα μοντέλα δύο παραγόντων. Η λειτουργία παραγωγής Cobb-Douglas είναι ένα μοντέλο που δείχνει την εξάρτηση του όγκου παραγωγής (Q) από τους παράγοντες που το δημιουργούν: κόστος εργασίας - (L) και επενδύσεις κεφαλαίου - (K).
Οι οικονομολόγοι πρότειναν δύο αποδεκτές επιλογές για την κατασκευή μοντέλων δύο συντελεστών: λαμβάνοντας υπόψη την επιστημονική και τεχνική πρόοδο και χωρίς να ληφθούν υπόψη.
Λειτουργία παραγωγής Cobb-Douglas με NTP
Ένα μοντέλο οικονομίας που λαμβάνει υπόψη τα πραγματικά επιτεύγματα της επιστημονικής και τεχνικής προόδου, της εργασίας και του κεφαλαίου είναι πιο αποτελεσματικό. Υπό αυτές τις συνθήκες, είναι δυνατό να επιτευχθούν υψηλότερα κέρδη με το ίδιο κόστος εργασίας και κεφαλαίων. Σε αυτό το μοντέλο, ορισμένα είδη επενδύσεων συμβάλλουν στην αύξηση του κόστους των μετρητών και παρέχουν εξοικονόμηση εργασίας, ενώ άλλα οδηγούν σε μείωση των επενδύσεων. Ο πρώτος τύπος επένδυσης οδηγεί στην εξοικονόμηση εργασίας και ο δεύτερος στην εξοικονόμηση κεφαλαίου.
NTP-ελεύθερη προσέγγιση
Υπό τις συνθήκες του μοντέλου στην οικονομία, όταν το STP δεν λαμβάνεται υπόψη, το κεφάλαιο συσσωρεύεται με σταθερό κόστος. Μελέτες οικονομολόγων δείχνουν ότι η χρήση αυτής της προσέγγισης μειώνει το τελικό προϊόν.
Αφενός, μια τέτοια κατάσταση μπορεί να φαίνεται αφύσικη. Στην πραγματικότητα, όμως, ένα τέτοιο φαινόμενο είναι πολύ πιθανό όταν αφενός επιβάλλονται τα επιτεύγματα της επιστημονικής και τεχνικής προόδου και, αφετέρου, απορρίπτονται από τις επιχειρήσεις, δεδομένου ότι δεν υπάρχουν αποτελεσματικά κίνητρα για την εισαγωγή καινοτομιών στην παραγωγή. Ως αποτέλεσμα, η επιχείρηση πάσχει επιπλέον κόστος για την αγορά νέου εξοπλισμού που δεν χρησιμοποιείται στη διαδικασία παραγωγής, αλλά κρέμεται μόνο στον ισολογισμό της επιχείρησης, επιδεινώνοντας την απόδοσή της.
Είναι εύκολο να δούμε ότι είναι δυνατές ενδιάμεσες επιλογές που συνδυάζουν τις δύο προσεγγίσεις που περιγράφονται.
Μοντέλο Cobb-Douglas για οικονομική ανάπτυξη
Το μοντέλο αυτό προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Knut Wicksell. Αλλά μόνο το 1928 δοκιμάστηκε στην πράξη από τους οικονομολόγους Cobb και Douglas. Η λειτουργία παραγωγής Cobb-Douglas σάς επιτρέπει να καθορίσετε το επίπεδο της συνολικής παραγωγής Q από την ποσότητα εργασίας και του επενδεδυμένου κεφαλαίου (L και K).
Η λειτουργία έχει ως εξής:
Q = A × Lα × Kβ
Όπου: Q - όγκος παραγωγής, L - κόστος εργασίας.
Κ - κεφαλαιουχικές επενδύσεις.
Α - Τεχνολογικός συντελεστής.
α είναι η αξία της ελαστικότητας της εργασίας.
β είναι η αξία της ελαστικότητας των κεφαλαιακών επενδύσεων.
Για παράδειγμα, μπορούμε να λάβουμε υπόψη την ισότητα Q = L0.78 K0.22. Σε αυτή την ισότητα φαίνεται ότι στο συνολικό προϊόν το μερίδιο αγοράς εργασίας είναι 78% και το μερίδιο κεφαλαίου είναι 22%.
Περιορισμοί του μοντέλου Cobb-Douglas
Η λειτουργία παραγωγής Cobb-Douglas συνεπάγεται ορισμένους περιορισμούς που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά τη χρήση του μοντέλου.
Οι όγκοι παραγωγής αυξάνονται εάν ένας από τους παράγοντες παραμένει αμετάβλητος και ο δεύτερος αυξάνεται. Αυτή είναι η ουσία του πρώτου και του δεύτερου περιορισμού. Επιπλέον, εάν ένας από τους παράγοντες είναι σταθερός και ο άλλος μεγαλώνει, τότε κάθε περιοριστική μονάδα του αυξητικού παράγοντα δεν είναι τόσο αποτελεσματική όσο η προηγούμενη τιμή.
Αν ένας από τους παράγοντες παραμείνει αμετάβλητος, η σταδιακή αύξηση του άλλου παράγοντα θα προκαλέσει μείωση της αύξησης της αξίας της παραγωγής (Q). Αυτός είναι ο τρίτος και τέταρτος περιορισμός του μοντέλου Cobb-Douglas.
Ο πέμπτος και ο έκτος περιορισμός υποδεικνύουν ότι κάθε παράγοντας παραγωγής έχει σημασία. Δηλαδή, εάν ένας από τους παράγοντες είναι 0, τότε, το Q θα είναι επίσης μηδέν.
